نقش تفکر ریاضی در زندگی و ایجاد رفاه

دکتر سید محمود طالبیان

مسئول کمیته علمی خانه ریاضیات نیشابور

انگیزه ی تحصیل ریاضیات دو دلیل عمده دارد: یکی این است که درک بسیاری از ساختارهای مجرد ریاضی و مفاهیم دور از دسترس آن لذت بخش است .

دومین دلیل این است که بتوانیم از قدرت فزاینده ی ریاضیات به عنوان زبان یا ابزار ادراک و تشریح علوم و فناوریهای نوین بهره مند شویم .

اولی به مطالعه ی ریاضیات محض می انجامد و دومی به گسترش ریاضی کاربردی .

در واقع ،ریاضیات محض و کاربردی لازوم و ملزوم یکدیگراند ،از یک طرف مطالعه ریاضیات محض و کشف ساختارهای پیچیده اش به تولید ابزاری قوی برای استفاده از کاربردهایش می انجامد ،از طرف دیگر ،تلاش برای حل مسائل زندگی سبب توسعه ی ریاضیات محض می شود تحولات اخیر در ریاضیات ، زمینه مساعدی برای تغییرات اساسی و بسیار سودمند در آموزش ریاضی در تمامی رده ها فراهم کرده است .

برای تشریح بیشتر موضوع ،به سال های اولیه از دهه ی ۱۹۷۰میلادی به بعد برمی گردیم سالهایی که مقارن تغییر قابل ملاحظه ای در رویکردریاضیات جدید بود و این تغییر رویه ی بدوا  در آمریکا بیشتر مشهود بود .موسسات مالی دولتی ، دانشگاه ها و بخش های ریاضی آنها را تحت فشار قرار دادند تا به گسترش ریاضی کاربردی بپردازند .

یکی در دهه ی بعد ،آثارونتایج این رویکرد عظیم آشکار گردید و پیشرفت های شگفت انگیزی در زمینه مهندسی ، صنعت و فناوری را در پی داشت .از آن جمله می توان به گسترش صنعت رایانه ،ابداع تلفن همراه ،ساخت و تولید دستگاه های پیشرفته ی صوتی- تصویری و پیشرفت صنعت اتومبیل سازی و امثال آنها اشاره نمود .در زمینه ی زیست شناسی ، علوم اجتماعی و پزشکی نیز شاهد کاربردهای مهم حتی خارق العاده ای،از ریاضیات بوده ایم ،به ویژه در یکی دو دهه ی اخیر مدل سازی رشد تومور سرطانی و جریان خون در شبکه قلبی – عروقی انسانی از نمونه های بارز این کاربردهاست و مثلا آثار بسیار سازنده ی مدل سازی ریاضی تا کنون در عمل قلب باز آشکار شده که کاملا بی سابقه وبی نظیر است .

حال، این دستاوردها را از منظر دیگری مورد بررسی قرار می دهیم در بحث خود را از «رایانه «آغاز می کنیم . شک نداریم که رایانه ها نقش بزرگی در زندگی کنونی

بشر ایفا می کنند . یک رایانه قادر است که میلیونها محاسبه را در ثانیه ای انجام دهد .این قابلیت سبب شده است که با تفکر و محاسبه به دستاوردهایی برسیم که پنجاه سال پیش برای ما غیر قابل تصور بوده است . قابلیت مذکور،تنها یکی از ویژگی های رایانه است .چنانکه می دانید ، در حال حاضر ، رایانه ها از توانایی های  فراوانی از جمله موارد زیر برخوردارند :

۱-وسیله ای برای ایجاد رابطه بین افراد و سازمانها و تبادل اطلاعات .

۲-وسیله ای برای دادو ستد در بازار جهانی .

۳-وسیله ای برای ضبط و ذخیره ی اطلاعات مورد نیاز.

۴-وسیله ای برای انجام امور اداری در سازمان ها .

۵-وسیله ای برای نگارش ، طراحی مهندسی و امثال آنها .

۶-وسیله ای صوتی – تصویری برای کسب خبر از سرتاسر دنیا .

۷-وسیله ای برای تماشای دیدنی ها و جاذبه های کره ی زمین و حیات در آنها .

۸-وسیله ای برای انجام تحقیقات علمی ، اجتماعی ، سیاسی و امثال آنها .

اما ،نکته ی شایان توجه این است که رایانه هوشمند نیست و هرگز قادر به تفکر نخواهد بود و توان اثبات قضایا و درک مفاهیم جدید را ندارد. در محافل علمی یا برای مقاصدی دیگر ، رایانه صرفا ابزاری برای جرح و تعدیل داده ها و انجام محاسبات پیچیده ای است که از توان ما خارج است و سبب صرفه جویی قابل ملاحظه ای در وقت و هزینه ها می شود .

به عبارتی دیگر ،رایانه ما را در انجام امور و نقشه های خود و اجرای برنامه های علمی خویش کمک می کند و این کمک بسیار موثر و سازنده است .و از این منظر ،یارانه یک ابزار مفید و ارزشمند است ، اما فراموش نکنیم که بشر دارای اندیشه است و با استفاده از قوه ی تفکر خود بر مشکلات غلبه می کند و راه حل می یابد .پس ، تفکر ریاضی سبب ابداع رایانه می شود و ابداع رایانه باعث ایجاد رفاه . این دو نوع فعالیت ،کاملا متفاوت اند . برای توضیح بیشتر،به مثال تاریخی زیر متوسل می شویم .

در یادداشت اول ،به فعالیت های علمی و تجربی یوهان سپکر و استادش تیکوبراهه اشاره کردیم تیکو براهه یکی از منجمین بزرگ دوره ی رنسانس در اروپا بود و اطلاعات ارزشمندی در باب موضع و حرکت سیارات منظومه ی شمسی از طریق مشاهده ،با چشمان عادی دریافت و ثبت وضبط کرده بود .ولی کپر و تیکو براهه دارای باورهای متفاوت بودند . تیکو براهه شدیدا سنت گرا بود ولی پکر اندیشه های نو در سر می پرانید .کپر بسیار مشتاق بود که به یافت ها و یادداشت های تیکو دسترسی پیدا کند ولی به دلیل مذکور می دانست که مادام که استادش در قید حیات باشد میسر نخواهد شد پس از درگذشت تیکو براهه ، کپر از طریق مذاکره با خانواده ی وی یادداشت های مطلوب خود را به دست آورد و تاریخ علم به گونه ی دیگری رقم خورد .آری تاریخ علم در مسیر واقعی خود قرار گرفت .

یکی از ریاضی دانان معاصر در باب عظمت کار کپلر ، که مختصرا بدان خواهیم پرداخت چنین می گوید : اگر کتب و رساله های ریاضیدانان یونانی در باب مقاطع مخروطی نبود ، کپلری وجود نداشت، و اگر کپلر نبود نیوتن هم نبود و بدون نیوتون ،علم به معنای کنونی دور از دسترس می نمود.

در هر صورت ،پس از مرگ تیکو براهه این کپلر بود و انبوهی از اطلاعات برجای مانده از تیکوبراهه ،  کپلر طرفدار نظریه ی کپرنیک  بود مبنی بر اینکه خورشید مرکز منظومه ی شمسی است و سیارات به دور آن می چرخد.او قصد داشت که مدار حرکت سیارات به دور خورشید را مشخص و دوره ی تناوب این حرکت متناوب را تعیین کند .اما رایانه ای در کار نبود او حتی نمی توانست از ابزار لگاریتم که جان نپر معاصر وی مبتکر آن بود – بهره برداری کند .بدین ترتیب ۱۸ سال طول کشید تا او توانست اطلاعات موجود را طبقه بندی کند و محاسبات مورد نظر را انجام دهد وسه قانون خود را استخراج نماید که مثلا قانون اول حاکی از آن است  که مدار حرکت هر یک از سیارات منظومه ی  شمسی به دور خورشید یک بیضی است که خورشید در یکی از دو کانون آن قرار دارد . سپس نیوتن با استفاده از قانون گرانش عام خود قوانین کپلر را به صورت قابل قبول ریاضی مدون و استنتاج کرد .

بنابراین ،کار دشوارو طاقت فرسای کپلر با اندیشه ی بلند ونبوغ نیوتن به سرمنزل مقصود رسیدو تبدیل به اثری جاودانه شد .در واقع کپلر به منزله ی یک رایانه بود و نیوتن در مقام یک شخص و ریاضی دان متفکر ،کپلر ، ۱۸سال تلاش کردو نیوتتن اندکی اندیشید .جین لیری (۱۹۹۸-۱۹۰۶)،ریاضی دان برجسته ی معاصر، چنین می گوید :

تمامی حوزه ها و شاخه های گوناگون ریاضی مانند اجزای مختلف یک موجود زنده ، جدائی ناپذیرند ،و به سان یک اندام زنده ،ریاضیات نیز باید تجدید حیات یابد و هر ابداع و اکتشافی باید در جهت بازسازی گسترده تر ، جامع ترو زیباتر ریاضیات  باشد .عدم وجود تحقیقات ریاضی به منزله ی نابودی تفکر ریاضی و زوال تمدن علمی ماست .بنابراین ،ما موظفیم که توانایی های شخصی و ارزش های معنوی خود را به کودکان و فرزندان خود منتقل  کنیم و آنها را به سوی نواندیشی و تلاش برای کشف و درک پدیده های نو وحقایق نهفته در آنها هدایت کنیم .

به اشتراک بگذارید:


دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.